	\chapter{两体引力问题:电磁力与引力相互作用强度比率kQG研究}

\section{模型描述}		
两个球形粒子，编号、质量分别为0、m0，1、m1，m0>>m1，绕共同质量中心F1为焦点，在偏心率分别为为e0、e1的椭圆轨道运行。根据开普勒定律和牛顿定律，推导粒子0和1的运动学、动力学方程以及状态参数：线速度、频率、波长、波速(相速度)、角频率、动量、相位、动能、势能、能量方程。假设粒子1在轨道与短轴交点为平衡位置(能量基准点)，推导粒子1动能、势能应满足的振动、波动方程形式，给出详细推导过程。m1从远点开始在m0引力作用下半径r1缩小，线速度增加，相当于受引力；到达近点后，速度开始减小，r1开始增加，势能开始增加，相当于受斥力；使用弹簧模型模拟粒子0和1的运动，弹簧劲度系数为k。写成中文论文tex格式文件，标题：二体引力与劲度系数k的计算。		

\date{V1,2025年7月8日}

\date{V2,2025年7月9日}

\date{V3,2025年7月10日}

\section{按模型描述计算粒子1旋转频率}

\subsection{模型1：电子表面引力变形}

在质子产生的引力场中，电子表面产生引力应变，并且吸引了一些来自电子表明的微小粒子Neg个在电子表面无摩擦滚动碰撞(SPH模型)

计算Neg,亚电子粒子质量meg

遵守质量守恒：me=电子本体剩余质量+Neg*meg

遵守轨道定律：meg的平均旋转频率weg满足使用劲度系数求出的电子旋转频率。

把亚电子粒子视为粒子1，电子视为粒子0，计算旋转频率。

计算如下3个频率：

亚电子粒子碰撞频率wcoll，

亚电子粒子绕电子核旋转频率

亚电子粒子绕原子核旋转频率

比较3个频率值大小。


如果亚电子粒子频率<电子频率，则继续减小循环计算，是


\subsection{模型2：质子表面引力变形}
根据牛顿第3定律：相互作用彼此相等，方向相反。
在电子产生的引力场中，质子表面产生引力应变，并且吸引了一些来自质子表明的微小粒子Npg个在质子表面无摩擦滚动碰撞(SPH模型)

计算Npg,亚质子粒子质量mpg

\subsection{模型1和模型2对比}
两者造成的作用力应该相等。
按此种引力模型计算出的引力应该等于电磁力。由此可以求出小粒子的质量和数量以及半径。


\section{kQG}
粒子0和1电磁力与引力相互作用强度比率kQG符合方程：

\begin{equation}\label{kQG}
	\boxed{k_{QG} = \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 G m_p m_e} =2.26873178 \times 10^{39}}
\end{equation}